建筑劳务资质是指企业在承接建筑工程劳务合同时，必须具备的一种法定资格。根据相关规定，建筑劳务公司在申请和办理建筑劳务资质时，需要配备以下人员：

1、注册建造师

注册建造师是指经过国家或地方有关部门认定并颁发注册证书的具有一定专业技术水平、能够独立承担工程项目管理任务的人员。在建筑劳务公司中，注册建造师是必不可少的人员之一。他们负责项目的施工管理、技术指导和质量控制等工作。

2、安全员

安全员是指经过培训并取得相应资格证书的专职安全管理人员。他们主要负责施工现场的安全管理工作，包括制定安全生产计划、组织安全教育培训、监督施工现场的安全操作等。

3、质量员

质量员是指具备一定专业知识和技能，负责施工现场质量管理的人员。他们主要负责监督和检查施工过程中的质量控制，确保工程符合相关标准和规范。

4、材料员

材料员是指负责施工现场材料管理的人员。他们主要负责采购、验收、储存和使用施工所需的各种材料，并确保材料的质量和数量符合要求。

5、机械操作员

机械操作员是指具备相应技能和证书，能够熟练操作各类施工机械设备的人员。他们在施工现场负责驾驶和操作各种机械设备，如挖掘机、起重机等。

以上是建筑劳务资质申请时需要配备的主要人员，不同地区和项目可能还会有其他特定要求。建筑劳务公司在配备人员时应根据实际情况进行合理安排，确保项目的顺利进行。